Zajęcia dodatkowe w szkołach

: Data publikacji 20 wrzesień 2022

Projekt ENIGMA zakłada realizację cyklów zajęć wspierających kompetencje uczniów i uczennic w zakresie przedmiotów matematycznych i informatycznych. Poza tzw. CYBERAKADEMIĄ dotyczącą robotyki część z zajęć dodatkowych jest realizowana w indywidualnej formie w każdej ze szkół objętych głównymi działaniami w projekcie.

Oznacza to, że w każdej z ośmiu szkół zajęcia dodatkowe dla uczniów i uczennic dotyczą różnych dziedzin. I tak są wśród nich zajęcia wyrównawcze z matematyki a także zajęcia dla uczniów szczególnie zainteresowanych rozwijaniem dodatkowych umiejętności w formie np. koła matematycznego i zajęć przygotowujących do meczów matematycznych, zajęć ukazujących połączenie matematyki z ekonomią czy nowoczesnymi technologiami. Wśród zajęć dodatkowych wyróżnić można także zajęcia rozwijające pasje i zainteresowania związane z informatyką czy grafiką 3D.

Koło Matematyczne ( III LO POZNAŃ)

Program zajęć: Podzielność, NWD(a, b), algorytm Euklidesa, Kongruencja, Teoria liczb, Równania diofantyczne, indukcja matematyczna, Wzory Viète’a, układy równań, nierówności, Funkcje, Równość funkcji, suriekcja, bijekcja, Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste, Funkcje różnowartościowe, Złożenie funkcji, Równania funkcyjne, funkcja odwrotna, Planimetria.

Zajęcia rozwijające pasje i zainteresowanie informatyką (III LO POZNAŃ)

Program zajęć: Systemy liczbowe i reprezentacja danych w komputerze, metody sortowania, szukamy różnych podciągów, tworzenie stron internetowych – HTML, tworzenie stron internetowych – CSS (Cascading Style Sheets), projektowanie stron z wykorzystaniem WordPress.

Zajęcia wyrównawcze z matematyki- zakres podstawowy (III LO POZNAŃ)

Program zajęć: Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności, funkcje, ciągi, trygonometria, planimetria, geometria analityczna, stereometria, statystyka, kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa.

Zajęcia wyrównawcze z matematyki – zakres rozszerzony klasa maturalna (III LO POZNAŃ)

Program zajęć: Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania, nierówności i ich układy, funkcja, funkcja liniowa i kwadratowa, wielomiany, funkcja wymierna, funkcje potęgowe, wykładnicze i logarytmiczne, ciągi, rachunek różniczkowy, trygonometria, planimetria, geometria analityczna, stereometria, prawdopodobieństwo i statystyka.

Zajęcia wyrównawcze z matematyki – poziom podstawowy (VII LO POZNAŃ)

Program zajęć:

KLASA I: Liczby rzeczywiste, język matematyki, układy równań, funkcje, funkcja liniowa, planimetria, wstęp do funkcji kwadratowe

KLASA II: Funkcja kwadratowa, wielomiany, funkcje wymierne, trygonometria, planimetria

KLASA III: Funkcje wykładnicza i logarytmiczna, geometria analityczna, ciągi, statystyka

Zajęcia wyrównawczo-uzupełniające z matematyki – poziom rozszerzony (VII LO POZNAŃ)

Program zajęć:

KLASA I: Liczby rzeczywiste 2. Język matematyki 3. Układy równań 4. Funkcje 5. Funkcja liniowa 6. Planimetria 7. Funkcja kwadratowa

KLASA II: Zastosowania funkcji kwadratowej, Wielomiany, Funkcje wymierne , Trygonometria

Planimetria , Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna

KLASA III: Funkcje trygonometryczne 2. Geometria analityczna 3. Ciągi 4. Rachunek różniczkowy 5. Statystyka

Kurs z logiki matematycznej i dowodzenia twierdzeń (VII LO POZNAŃ)

Program zajęć: Zdania logiczne, koniunkcja zdań, alternatywa zdań, negacja = zaprzeczenie, implikacja zdań, równoważność zda, prawa De Morgana, działania na zbiorach, Prawa De Morgana dla zbiorów, przedziały, nierówności z wartością bezwzględną, dowodzenie wprost, dowodzenie nie wprost, indukcja matematyczna, dowody dotyczące podzielności liczb oraz dzielenia z resztą, dowody z wykazywaniem, że liczba lub wyrażenie spełnia określone warunki, dowody z wykazywaniem prawdziwości równań, dowody z wykazywaniem nierówności

Matematyka na usługach ekonomii ( LOMM POZAŃ )

Program zajęć: Zadanie o suplementach diety, Macierze i ich typy, Metoda eliminacji Jordana – Gaussa, Metoda sympleks w odniesieniu do zagadnienia optymalizacji funkcji celu

Elementy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni z wykorzystaniem nowych technologii ( LOMM POZNAŃ)

Program zajęć: punkt, odcinek, wektor, kąt dwóch wektorów, zastosowanie wektorów, prosta – postać wektorowa, parametryczna, ogólna, kąt między prostymi, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, dwusieczna kąta między prostymi, ważne punkty związane z trójkątem: ortocentrum, środek ciężkości, środek okręgu opisanego, środek okręgu wpisanego, prosta Eulera, okrąg, styczna do okręgu, elipsa. styczna do elipsy, równanie parametryczne elipsy, hiperbola. styczna do hiperboli, parabola, styczna do paraboli, zbiór punktów na płaszczyźnie, płaszczyzna w przestrzeni, przekroje brył płaszczyznami

Geometria elementarna oraz algebra dla początkujących, z wykorzystaniem nowych technologii ( LOMM POZNAŃ)

Program zajęć: Wprowadzenie do programu GeoGebra, konstrukcje prostej równoległej oraz prostopadłej, konstrukcje dwusiecznej kąta oraz symetralnej odcinka, ilustracje twierdzeń, Konstrukcje wybranych wielokątów foremnych, ilustracje odcinków i linii w trójkącie, ilustracje twierdzeń o dwusiecznych kątów wewnętrznych oraz symetralnych boków w trójkącie, zapoznanie z ustawieniem parametrów układu współrzędnych, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, proporcjonalność odwrotna, przesunięcie równoległe wykresu, przekształcenia symetryczne, interpretacja układów równań liniowych, tworzenie własnych apletów

Przygotowywanie meczów matematycznych ( LOMM POZNAŃ)

Program zajęć: Czym są mecze matematyczne, zasada mnożenia, zasada włączeń i wyłączeń, liczby pierwsze, cechy podzielności, kongruencje, równania i wzory skróconego mnożenia, równania diofantyczne, Nierówności, mecz matematyczny

Grafika 3D w praktyce ( VIII LO POZNAŃ)

Program zajęć: Wprowadzenie do grafki 3D na przykładzie programu Tinkercad, Przygotowanie w 3D obiektów złożonych na przykładzie kostki do gry, pionka szachowego, kostki do gry i zamku, jak projektować, żeby się wydrukowało, podstawowe przygotowanie plików do druku, Skaner 3D w praktyce, zapoznanie się z oprogramowaniem Meshmixer, Poznanie i wykorzystanie baz gotowych projektów 3D, Projektowanie w grupach, Przygotowanie i wydruk przygotowanych zestawów pionków szachowych

„Udowodnię, że… .” ( LOMM POZNAŃ)

Program zajęć: Pojęcie pierwotne, definicja, aksjomat, twierdzenie i jego dowód, hipoteza, Budowa zdań logicznych, kwadrat logiczny, dowód wprost, dowód za pomocą przekształceń równoważnych tezy, dowód trywialny, dowód nie wprost dla implikacji wykorzystujący prawo kontra- pozycji i negacji implikacji, równoważność jako koniunkcja implikacji, warunek konieczny i wystarczający, budowa zdań logicznych, dowód efektywny i nieefektywny, strategia konstruowania dowodów

Kodowanie jest przydatne – PYTHON ( LOMM POZNAŃ)

Program zajęć: wprowadzenie, podstawowe typy danych, Instrukcje warunkowe, pętle, struktury danych, funkcje, moduły

Zajęcia wyrównawcze z matematyki ( LOMM POZNAŃ)

Program zajęć: Geometria płaska – trójkąty, geometria płaska – okręgi i koła, geometria płaska – pole koła i pole trójkąta, geometria płaska – czworokąty, geometria płaska – pole czworokąta, trygonometria

Kółko matematyczne (SP1 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Test na wejście, Szybkie dodawanie i odejmowanie, Tabliczka mnożenia, Tabliczka dzielenia, Dzielenie z resztą, Zadania tekstowe, Obliczenia zegarowe, kalendarzowe, Podnoszenie do potęgi drugiej i trzeciej, Kolejność wykonywania działań, Podzielność liczb, Dodawanie i odejmowanie pisemne, Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe, Dzielenie pisemne, Proste równoległe i prostopadłe, prostokąty i kwadraty, Zamiana jednostek długości

Zajęcia dydaktyczno- wyrównawcze z matematyki (SP1 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: test na wejście, odejmowanie liczb całkowitych, dzielniki i wielokrotności, ułamki, dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie ułamków, kolejność wykonywania działań, okrąg i koło, kąty, trójkąty, czworokąty, równania, zadania tekstowe, sprawdzenie, bryły, prostopadłościan, tabele, diagramy, wykresy

Zajęcia dydaktyczno-wyrównawcze (SP1 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Proporcjonalność prosta, Ułamek liczby, Obliczanie procentu danej liczby, Obliczenia procentowe, Potęga o wykładniku naturalnym, Własności potęgowania, Obliczenia w notacji wykładniczej, Szacowanie pierwiastków, Pierwiastek trzeciego stopnia, Działania na potęgach i pierwiastkach, Suma algebraiczna i jej wyrazy, Porządkowanie wyrazów, Zadania tekstowe z procentami, Trójkąt równoboczny i jego połowa, Geometria kartki w kratkę

Zajęcia wyrównawcze z matematyki (SP1 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: własności potęg, mediana i średnia arytmetyczna, obliczenia procentowe, własności pierwiastków, twierdzenie Pitagorasa, wyrażenie algebraiczne, własności kątów, figury przystające, graniastosłupy, figury płaskie, kwadraty i trójkąty

„Matematyka da się lubić”-zajęcia wyrówna (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Obliczanie wartości wyrażeń, Równania w zadaniach, Potęgi i pierwiastki, Zdarzenia losowe, Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki w zadaniach, Równanie w zadaniach tekstowych, Kąty w trójkątach, Własności, Twierdzenie Pitagorasa, Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa, Trójkąty o kątach 30, 60, Rozwiązywanie arkusza egzaminacyjnego

„W labiryncie wiedzy”- zajęcia rozwijające (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, Potęgowania liczb, Rozwinięcie ułamków dziesiętnych, Proste i odcinki, Koła i okręgi, Trójkąty, Czworokąty i inne wielokąty, Kąty, Mierzenie kątów, Kąty w trójkątach i czworokątach, droga, prędkość i czas, Kalendarz i czas, Jednostki długości i masy, Procenty i ułamki, Jaki to procent, Diagramy procentowe, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, Rozwiązywanie równań, Obliczanie liczby

Z matematyką za pan brat -Zajęcia rozwijające (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Wyrażenia algebraiczne, Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych, Potęgi i pierwiastki, Działania na liczbach wymiernych, Rozwiązywanie równań, Twierdzenie Pitagorasa, Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa, Kąty w trójkątach, Rozwiązywanie arkuszy egzaminacyjnych

„Matematyczna wyobraźnia”- zajęcia wyrównawcze (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Działania pisemne na liczbach naturalnych, Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na liczbach naturalnych, Ułamki dziesiętne, Ułamki zwykłe, Ułamki zwykłe i dziesiętne, Czworokąty, Kąty w trójkątach, Kąty w czworokątach, Kąty, Obwody czworokątów, Pole prostokąta, Pole kwadratu, Pole trójkąta, Pole równoległoboku, Pole rombu, Pole trapezu, Odczytywanie informacji, Diagramy, Diagramy procentowe, Porównywanie liczb, Dodawanie i odejmowanie, Mnożenie i dzielenie, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

„Matematyczna wyobraźnia” (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Działania pisemne na liczbach naturalnych, Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na liczbach naturalnych, Kolejność wykonywania działań, NWD, NWW, Działania na potęgach, Działania na pierwiastkach, Porównywanie liczb, Równania, Równania-zadania tekstowe, Przekształcenia algebraiczne, Twierdzenie Pitagorasa, Twierdzenie Pitagorasa-zastosowanie, Twierdzenie Pitagorasa-zastosowanie, Przekątna kwadratu, Przekątna kwadratu-zastosowanie, Wysokość trójkąta równobocznego, Pole trójkąta równobocznego, Trójkąty prostokątne miary, Odcinki w układzie współrzędnych, Graniastosłupy-własności, Rodzaje ostrosłupów

„Matematyka nie taka zła, jak o niej mówią” - zajęcia wyrównawcze (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Zadania rachunkowe, Rozwiązywanie zadań tekstowych, Przypomnienie algorytmów działań, Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych, Wycieczka do Poznania, Ułamki zwykłe i dziesiętne, Okręgi, koła, wielokąty, Własności figur płaskich, Kąty wierzchołkowe, przyległe, Obliczanie miar kątów, Zamiana jednostek długości i masy, Rozwiązywanie zadań związanych z obliczeniami skali, Przekształcanie podstawowych wzorów, Obliczanie prędkości, drogi i czasu, Rysowanie wielokątów, Zamiana jednostek pola powierzchni, Obliczanie pola powierzchni prostokąta, Tworzenie i odczytywanie diagramów, Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równania

”Matematyka nie taka zła, jak o niej mówią” - zajęcia rozwijające (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: rozwiązywanie zadań tekstowych, próby układania i rozwiązywania równań, Samodzielne układanie tekstu do działań, Rozwiązywanie zadań, Zasady tworzenia kodów w sklepie i odczytywanie kodów QR, Dodawanie i odejmowanie liczb rzymskich, Rozkład liczb na czynniki pierwsze, Skracanie ułamków, Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika, Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych, Wykorzystanie programu do tworzenia figur przestrzennych, Obliczanie zadań dotyczących miar kątów, Zabawa, konkurs podsumowujący zajęcia matematyczne

„Matematyka nie taka zła, jak o niej mówią” - zajęcia wyrównawcze (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Układanie równań do zadań tekstowych, Rozwiązywanie zadań dotyczących własności figur płaskich i figur przestrzennych, Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących potęgowania, Redukcja wyrazów podobnych w wyrażeniach algebraicznych, różne sposoby rozwiązywania równań, Zadania związane z obliczaniem miar kątów w wielokątach i figurach przestrzennych, potęgowanie, procenty, oprocentowanie bankowe, pola brył, Rozwiązywanie zadań zamkniętych dotyczących figur płaskich, Graniastosłupy- własności

„ W Labiryncie wiedzy” (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Działania na ułamkach zwykłych, Działania na ułamkach dziesiętnych, Potęgi, Pierwiastki, Przekształcenia algebraiczne, Równania, Proporcje, Wielkości wprost proporcjonalne, Trójkąty i czworokąty, Twierdzenia Pitagorasa, Twierdzenie Pitagorasa-zastosowanie, Przekątna kwadratu, Wysokość trójkąta równobocznego, Miary kątów trójkąta równobocznego, Odcinki w układzie współrzędnych, Dowody w geometrii, Podstawowe konstrukcje geometryczne, Trójkąty przystające, Czworokąty, Symetralna odcinka, Dwusieczna kata, Symetria względem punktu, Środek symetrii figury, Obliczanie pola powierzchni oraz objętości w graniastosłupach i ostrosłupach, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian i drugą sumę algebraiczną, Rozwiązywanie zadań zamkniętych i otwartych ze zbioru testów egzaminacyjnych E8

Zajęcia rozwijające z matematyki z użyciem tablicy interaktywnej i komputerowych gier logicznych – zajęcia rozwijające (SP3 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Wycieczka do Poznania do escape room sali „Tajemnic matematycznych”, Kąty wierzchołkowe, przyległe, Obliczanie miar kątów, Zamiana jednostek długości i masy, Odczytywanie danych z diagramów, wykresów i tabel, Rozwiązywanie zadań tekstowych, Ciekawostki i anegdoty matematyczne, Liczby karzełki i olbrzymy, liczby trójkątne i kwadratowe, liczby pierwsze i złożone, liczby doskonałe, zaprzyjaźnione, palinologiczne, lustrzane, Fibonacciego, magiczne, Podwyżki i obniżki towarów w sklepie, Odcinki w układzie współrzędnych, Wyrażenia algebraiczne, Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

„ Zajęcia wyrównawcze z matematyki” (ZS 2 SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Liczby rzeczywiste, Wyrażenia algebraiczne, Równania i nierówności, Funkcje, Ciągi, Trygonometria, Planimetria, Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, Stereometria, Elementy statystyki opisowej, Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

„Zajęcia wyrównawcze z matematyki.” (I LO SZAMOTUŁY)

Program zajęć: Liczby rzeczywiste (zbiory liczbowe, potęgi, pierwiastki), Liczby rzeczywiste ( procenty, przybliżenia, notacja wykładnicza, wzory skróconego mnożenia, dowody), Język matematyki ( przedziały, zbiory, nierówności liniowe, wartość bezwzględna), Funkcje i własności , Funkcja liniowa i jej własności, Funkcja kwadratowa, Sumy algebraiczne (równania wyższych rzędów i przekształcenia algebraiczne), Pojęcie ciągu, wyznaczanie wyrazów ciągu, Ciąg arytmetyczny i jego własności, Ciąg geometryczny i jego własności, Funkcje trygonometryczne kąta ostrego i dowolnego oraz zastosowanie, Funkcja wymierna, Funkcja wykładnicza i logarytmy, Geometria analityczna, Planimetria, stereometria

Poniżej lista skryptów i scenariuszy do zajęć: